(根号2+1分之1+根号3+根号2分之1+根号4+根号3分之1、、、、、、+根号2002+根号2001分之1）（根号2002+1）

显示全部楼层 · 2010-10-8 22:18:27

=2001(根号2+1分之1+根号3+根号2分之1+根号4+根号3分之1、、、、、、+根号2002+根号2001分之1）（根号2002+1）=(根号2-1+根号3-根号2+根号4-根号3、、、、、、+根号2002-根号2001）（根号2002+1）=(-1+根号2002))(根号2002+1）=2002-1(平方差公式）=2001

千问 · 2010-10-8 22:18:27

解：[1/(√2+1）+1/(√3+√2)+...+1/(√2002+√2001)](√2002+1)=(√2-1+√3-√2+...+√2001-√2000+√2002-√2001)(√2002+1)=(√2002-1)(√2002+1)=2002-1=2001

千问 · 2010-10-8 22:18:27

（√2 +1 ）（√2- 1）= 1所以 √2 +1分之一等于 √2- 1同理√3 + √2 分之一等于 √3 -√2根号2+1分之1+根号3+根号2分之1+根号4+根号3分之1、、、、、、+根号2002+根号2001分之1 =√2-1 + √3 - √2 + √4 - √3 +。。。。+ √2002-√2001= √