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求函数∫(x)=-x2+|x|的单调区间，并求函数y=∫(x)在[-1,2]上的最大、小值

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查看11 | 回复1 | 2010-10-9 10:54:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1)当x≥0时，f(x)=-x^2+x=-(x-1/2)^2+1/4,在(0，1/2)上递增， 在(1/2,+∞)上递减,最大值为f(1/2)=1/4; 当x<0时，f(x)=-x^2-x=-(x+1/2)^2+1/4.在(-∞，-1/2)上递增， 在(-1/2,0)上递减,最大值为f(-1/2)=1/4.(2)当x∈[-1,2]时，-1/2,1/2∈[-1,2],所以最大值为1/4; f(-1)=-1+1=0,f(0)=0,f(2)=-4+2=-2,所以最小值为f(2)=-2.
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