m^2+m+4的最小值和4-x^2+2x的最大值

显示全部楼层 · 2010-10-9 19:41:46

（1）m^2+m+4=(m+1/2)^2+15/4因为（m+1/2）^2大于或等于0所以m^2+m+4的最小值为15/4
（2）4-x^2+2x=-（x^2-2x)+4=-(x-1)^2+5因为（x-1)^2大于或等于0所以-（x-1)^2小于或等于0所以4-x^2+2x的最大值为5
可以么？

千问 · 2010-10-9 19:41:46

m2+m+4=m2+m+1/4+15/4=(m+1/2)2+15/4∵(m+1/2)2≥0∴m2+m+4≥15/4故 m2+m+4最小值为15/44-x2+2x=-x2+2x-1+5=-(x-2x+1)+5=-(x-1)2+5

千问 · 2010-10-9 19:41:46

m^2+m+4=m^2+m+1/4-1/4+4=（m+1/2）^2+15/4当m=-1/2时m^2+m+4的最小值=15/44-x^2+2x=-（x^2-2x-4)=-(x^2-2x+1-5)=-(x-1）^2+5当x=1时4-x^2+2x的最大值=5