已知函数f(x)=ax^3+bx^2+(b-a)x (a b 不同时为零）

显示全部楼层 · 2010-10-10 21:00:45

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+(b-a)x (a b 不同时为零）
（1）当a=1/3时 x属于【-3，-1】是f(x)的导函数大于0成立求b范围
（2）求证 f(x)导函数在（-1,0）内至少有一个零点
（3）若f(x)为奇函数且在x=1处切线垂直于直线 x+2y-3=0关于x的方程f(x)=-1/4t在【-1，t]上有且只有一个实根，求t的范围。
急求答案要有过程谢了

千问 · 2010-10-10 21:00:45

f'(x)=3ax^2+2bx+b-a然后配方得到顶点式，求出定点最小值大于零即可求出f‘（1）小于零，f’（0）大于零或者f‘（1）大于零，f’（0）小于零