在三角形ABC中，AB=7,AC=11,点M是BC的中点，AD是角BAC的平分线，MF平行于AD，求FC的长快！！！:-)

显示全部楼层 · 2016-12-1 22:42:55

设BC=a,根据角平分线比例线例线段性质，AB/AC=BD/CD，BD/CD=7/11，（BD+CD）/CD=（7+11）/11=18/11，a/CD=18/11,FM//AD,FC/AC=CM/CD=a/2/CD=(18/2)/11=9/11,FC/11=9/11,FC=9.

千问 · 2016-12-1 22:42:55

等于9啦找出AC的中点N,作辅助线MN,有CN=1/2AC=11/2;显然MN为AB的中位线,有MN=1/2AB=7/2;然后利用ADAD是角BAC的平分线,MF平行于AD，推出MN=FN=7/2;FC=FN+NC=7/2+11/2=9

千问 · 2016-12-1 22:42:55

FC=9理由如下：做BN//AD交CA延长线于N点
根据AD是角BAC的平分线，BN//AD，得AB=AN 因此CN=18，MF是三角形BCN中位线。所以FC=9

在三角形ABC中，AB=7,AC=11,点M是BC的中点，AD是角BAC的平分线，MF平行于AD，求FC的长 快！！！:-)