求经过点M(0,-2)且与曲线f(x)=2x^3-x+2相切的切线方程

显示全部楼层 · 2010-10-10 22:23:16

没有，就是-2

千问 · 2010-10-10 22:23:16

f(x)=2x^3-x+2f′(x)=6x^2-1设切点为（m,n)∴切线斜率为k=f′(m)=6m^2-1∵切线经过切点（m,n)，n=f(m)=2m^3-m+2∴切线方程为y-n=(6m^2-1)(x-m)y-(2m^3-m+2)=(6m^2-1)(x-m)………①∵切线经过点M(0,-2)∴将点M代入切线方程①,可得：m=1
n=3∴切点为(1,3)切线方程为y-3=5(x-1)即5x-y-2=0

千问 · 2010-10-10 22:23:16

题目有误因该是经过点M(0,2)f'(x)=6x^2-1k=f'(0)=-1f(0)=2所求切线y=-1(x-0)+2即x+y-2=0题目肯定有误那f(0)=2呀f(x)不过(0-2)f(x)过(0,2)要么曲线是f(x)=2x^3-x-2