求数学题！！！！！急啊~

显示全部楼层 · 2010-10-10 22:14:14

某旅行社有100张床位，每床每日收费50元，床位可全部租出，若每床每日可提高10元，则租出床位少5张，为了获利最大，每床每日应收费_______元。
希望有函数关系式，最还还有解答过程。

千问 · 2010-10-10 22:14:14

y=(50+10x)*(100-5x)y=-50x^2+750x+5000x=7.5时y最小，但是考虑实际情况，7.5不是整数，所以x=7或8时y最大x=7时，y=120*65=7800元x=8时，y=130*60=7800元50+10*7=12050*10*8=130所以，每日床费应收120元或130元可获利最大，都是7800元

千问 · 2010-10-10 22:14:14

解设每日床位收费X元，则总收入为Y元Y=(100-(X-50)/2)*X + ((X-50)/2)*10 整理后左边是个一元二次方程，配方或者求导求出最大值。答案为130元

千问 · 2010-10-10 22:14:14

设提价X元则f(x)=(50+x)(100-x/2)=-x平方/2+75x+5000=-1/2(x-75/4)平方+5625/8+5000所以，当x=19时，获利最大，所以每床每日收费69元