三角形ABC中,角ABC=105°,角ACB=40°,CE是角平分线,F是CD延长线上一点,D是AC上一点,角CBD=30°,求证:角...

显示全部楼层 · 2010-10-12 19:12:26

三角形ABC中,角ABC=105°,角ACB=40°,CE是角平分线,F是CD延长线上一点,D是AC上一点,角CBD=30°,求证:角ADE的度数。图在我的QQ空间,相册,11-67,QQ号1217219951。谢谢~

千问 · 2010-10-12 19:12:26

提示：作EM⊥DB于点M，EN⊥CB，交延长线于点N，EG⊥AC于点G易得EM=EN=EG∴DE是△BCD的外角平分线∵CE是内角平分线于是可得∠EDC=1/2∠DBC=15°∴∠ADE=∠DCE+∠DEC=20+15=35°