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等差数列列｛an｝的前n项和为Sn，已知limSn/n^2= -(a1/9)<0，问当n为何值时，Sn最大？

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1 | 2010-10-13 00:07:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

等差数列列｛an｝的前n项和为Sn，已知limSn/n^2= -(a1/9)<0，问当n为何值时，Sn最大？为什么？

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千问 | 2010-10-13 00:07:58 | 显示全部楼层

解：Sn=n*a1+(n-1)nd/2Sn/n2=a1/n+(1 -1/n)d/2∴Sn/n2=0+d/2=d/2=-(a1/9)＜0∴d＜0，a1＞0，d=(-2/9)*a1Sn=n*a1+(n-1)nd/2=na1+(1-n)na1/9=a1*[n+(n-n2)/9]=a1*(10n-n2)/9容易知道此函数看做二次函数时，开口向下，对称轴为n=5∴n=5时，Sn取得最大值谢谢

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千问

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