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lim(x->0) (1-√cosx)/x (1-cos√x) 如何解答

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查看11 | 回复1 | 2010-10-14 09:22:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
这个题目的方法很多：罗比达可以，泰勒展开也行，这里我运用等价无穷小替换解题，具体如下： 1-√cosx=-[√(1+cosx-1) -1]~ -1/2 (cosx-1)~ -1/2 (-1/2 x^2)=1/4 x^2 1-cos√x=1/2 xlim(x->0) (1-√cosx)/x (1-cos√x) =lim(x->0) (1/4 x^2)/[x(1/2 x)] =1/2
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