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若f(x)和g(x)分别是奇函数和偶函数，且f(x)+g(x)=1/(x-1)，则f(x)=_,g(x)_

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1 | 2010-10-13 22:31:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)又因为f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)所以-f(x)+g(x)=1/(-x-1) f(x)+g(x)=1/(x-1)联立两式解方程组，可得f(x)=x/(x^2-1)g(x)=1/(x^2-1)

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若f(x)和g(x)分别是奇函数和偶函数，且f(x)+g(x)=1/(x-1)，则f(x)=___,g(x)___

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