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若f(x)为偶函数，且f(x)在x=0处可导，证明f`(0)=0

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查看11 | 回复3 | 2016-12-2 04:13:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
x趋为0的时候有设f'(0)=A有 A = lim (f(x) - f(0))/x = lim (f(-x) - f(0))/x = -lim (f(-x) - f(0))/（-x) =-A所以A=0命题得证
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千问 | 2016-12-2 04:13:35 | 显示全部楼层
因为偶函数存在一个导数为0的点（驻点），在驻点处函数值的单调性改变。即导函数的值改变。对于偶函数，0就是单调性改变的点。所以f'(0)=0
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千问 | 2016-12-2 04:13:35 | 显示全部楼层
题目错了应该是f(x)是奇函数，才会有f(0)=0偶函数没有
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