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求解一道高中数学题。（要有过程和讲解）

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查看11 | 回复2 | 2010-10-14 19:04:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则f(6)的值为多少？

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千问 | 2010-10-14 19:04:18 | 显示全部楼层
因为是奇函数，f(x)=-f(-x),f（0）=-f(0)。所以f(0)=0,f(0+2)=-f(0）=0f(2+2)=-f(2)=0,f(4+2)=-f(4)=6,f(6)=0
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千问 | 2010-10-14 19:04:18 | 显示全部楼层
f(6)=-f(4)=f(2)=-f(0)因为发f(x)在R上是奇函数，所以f(0)=0所以发f(6)=0
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