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若函数y=a^x(a>0且a≠1)在[-1,1]上的最大值与最小值的差是8/3,则实数a的值是

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2 | 2010-10-14 23:02:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

①a＞1a－1／a＝8／3 3a＾2－8a－3＝0 （a－3）（3a＋1）＝0a＝3②0＜a＜11／a－a＝8／33a＾2＋8a－3＝0a＝1／3所以a＝3或a＝1／3

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千问 | 2010-10-14 23:02:15 | 显示全部楼层

因为原函数是单调函数,所以|a-1/a|=8/3,去分母,平方得9a^4-82a^2+9=0,解得a=±3,±1/3.因为a>0,所以a=3或1/3.

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