一块形状为直角三角形的铁皮,直角边分别是40厘米和60厘米,现在要把它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩

显示全部楼层 · 2010-10-15 16:41:24

形的一角,怎样剪法使矩形的面积最大?

千问 · 2010-10-15 16:41:24

解：设长为40厘米的一边截得矩形的一边为a厘米，矩形另一边为b厘米那么剪掉的部分为40-a根据平行成比例b/60=（40-a）/40b=3（40-a）/2S矩形=ab=a×3/2×（40-a）=3/2（-a2+40a）=-3/2（a2-40a）=-3/2（a-20）2+600此为二次函数，-3/2<0S有最大值当a=20厘米时S最大值=600平方厘米

千问 · 2010-10-15 16:41:24

将两个锐角对折到直角的顶点，将会折出两条痕迹，沿痕迹剪下即可。或是从两条直角边的中点作直角边的平行线，再剪。两种方法同样的道理。