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数列an满足a1=3,an=(Sn)²/Sn-2 (n≥2)，求an

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查看11 | 回复3 | 2010-10-16 13:23:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
是Sn-2，，不是S(n-2)

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千问 | 2010-10-16 13:23:29 | 显示全部楼层
解：由题意得 an=(Sn-S)(Sn)2/Sn-2 (n≥2)
∴(Sn-S)(Sn-2）=（Sn)2
整理得2S-2Sn=SnS
两边同除以SnS ，1/Sn-1/S=1/2(n≥2)
∴{Sn}为等差数列
∴1/Sn=1/3+(n-1)/2, Sn=6/(3n-1),
∴ An=6/(3n-1)-6/(3n-4) 【n≥2】
A1=3
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千问 | 2010-10-16 13:23:29 | 显示全部楼层
解：由题意得 an=[Sn-S(n-1)]＝(Sn^2)/Sn-2 (n≥2)∴[Sn-S(n-1)](Sn-2）=（Sn^2)整理得2S(n-1)-2Sn=SnS两边同除以SnS 得1/Sn-1/S（n-1）=1/2(n≥2)∴{1/Sn}为等差数列 ∴1/Sn=1/S1+
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千问 | 2010-10-16 13:23:29 | 显示全部楼层
数列an满足a1=3,an=(Sn)2/Sn-2 (n≥2)，求anN=2时候 S(N-2)=S(0)?????在哪里啊
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