已知关于x的方程2x^2+(log2m)x+log2m1/2=0有两个相等的实数根,求m的值

显示全部楼层 · 2010-10-19 21:08:57

因为关于x的方程（log2 m）2+（log2 m）x+log2 √m=0有两个相等的实数根，所以， △=（log2 m）2-4×2×log2 √m=0，又因为loga b^m=mloga b，(公式）所以，有△=（log2 m）2-4×2×1/2×log2 m=0，所以，△=（log2 m）2-4log2 m=0，设log2 m=t，则△=t2-4t=0，所以，t=0，4 所以，log2 m=0，或log2 m=4，又因为loga 1=0，loga a^m=m，（公式）所以m=1或16