1*2+2*3+……+100*101=？ 1*2+2*3+3*4+……+n*(n+1)=？ 1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)（n+2）=?

显示全部楼层 · 2010-10-17 12:07:45

1*2+2*3+……+100*101=？
1*2+2*3+3*4+……+n*(n+1)=？
1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)（n+2）=?

千问 · 2010-10-17 12:07:45

说实话关于这种题，我还真的算不出来，不过在网上这到了类似的题，希望对你有用，这里面更多的是讲的方法，授之以鱼不如授之以渔！1×2+2×3+3×4+4×5+……+98×99+99×100 =（99×100×101-0×1×2）÷3 =333300参考的网站是网易的http://lk.015.blog.163.com/blog/static/35213151201042610355199/

千问 · 2010-10-17 12:07:45

原式=2*(1+3)+4*(3+5)+6*(5+7)+8*(7+9).....+100*(99+101) =2*4+4*8+6*12+8*16+......+100*200 =8*(1^2+2^2+3^2+4^2+....50^2) 公式是1^2+2^2+3^2+4^2+....50^2+...=n(n+1)(2n+1)/6

千问 · 2010-10-17 12:07:45

5423,45641