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已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED,求证:AE平分∠BAD

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查看11 | 回复1 | 2014-4-23 19:59:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明：∵四边形ABCD是矩形，　∴∠B＝∠C＝∠BAD＝90°，AB＝CD，　∴∠BEF＋∠BFE＝90°．　∵EF⊥ED，　∴∠BEF＋∠CED＝90°．　∴∠BFE＝∠CED．　又∵EF＝ED，　∴△EBF≌△DCE．　∴BE＝CD．　∴BE＝AB．∴∠BAE＝∠BEA＝45°．　∴∠EAD＝45°．　∴∠BAE＝∠EAD．　∴AE平分∠BAD．
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