初三的一元二次方程题

显示全部楼层 · 2010-10-17 21:31:04

已知x1，x2是方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根
1、求x1、x2的值
2、若x1、x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m、p满足什么条件是，此直角三角形的面积最大？并求最大值。

千问 · 2010-10-17 21:31:04

解：x2-(m+2)x=p2-(m+2)p(x+p)(x-p)-(m+2)(x-p)=0(x+p-m-2)(x-p)=0∴x1=p，x2=m+2-pS=(1/2)x1x2=(1/2)[-p2+(m+2)p]若保持m不变，则此关系式是关于p的二次函数，当p=(m+2)/2时，S有最大值最大值为Smax=(1/2)[(m+2)/2]2=(m+2)2/8即p和m满足p=(m+2)/2时，S最大为(m+2)2/8完毕

千问 · 2010-10-17 21:31:04

1）若：p=2或mx1=2,x2=m反则：x1=x2=p2)S=x1x2/2<=(x1+x2)^2/8=(m+2)^2/8等号成立的条件：x1=x2=px^2-(m+2)x-p^2+(m+2)p=0lambda=(m+2)^2-4(-p^2+mp+2p)=0m+2-2p=0max S=(m+2)^2/8=(