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函数y=(sin x)^4+( cosx)^2,x∈[0,6/π]的最小值为———

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2 | 2010-10-18 11:51:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：请先注意：a分之b应该写成b/a，y=(sinx)^4+(cosx)2=(sin2x)2+1-sin2x令t=sin2x，x∈[0,π/6],则t∈[0,1/4]y=t2-t+1这个二次函数开口向上，对称轴是t=1/2所以在[0,1/4]内单调递减所以当t=1/4，取得最小值为ymin=1/16-1/4+1=13/16即最小值为13/16谢谢

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