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若a+a^-1=3,则a^(1.5)-a^(-1.5)=？ a^-1是a的—1次方，a^(1.5)是a的二分之三次方

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查看11 | 回复1 | 2010-10-4 22:58:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
若a+a^-1=3,则a^(1.5)-a^(-1.5)=？
a^-1是a的—1次方，a^(1.5)是a的二分之三次方

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千问 | 2010-10-4 22:58:31 | 显示全部楼层
设a^(1/2)=t则，t^2+t^(-2)=3, 则(t-t^(-1))^2=1
t^3-t^(-3)=(t-t^(-1))(t^2+t^(-2)+1)=4(t-t^(-1))因为t-t^(-1)=1或者-1，因为t=a^(1/2)>0，所以t-t^(-1)=1，所以
t^3-t^(-3)=4 即a^(1.5)-a^(-1.5)=4
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