如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D是斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上，且DE⊥DF，若BE=5，CF=12，求

显示全部楼层 · 2010-10-6 03:01:25

如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D是斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上，且DE⊥DF，若BE=5，CF=12，求△DEF的面积

千问 · 2010-10-6 03:01:25

1)直角三角形面积=ab/2=ch/2，即ab=ch勾股定理：c^2=a^2+b^2(c+h)^2=c^2+2ch+h^2=a^2+b^2+2ab+h^2=(a+b)^2+h^2显然h^2>0，就有(a+b)^2+h^2>(a+b)^2即：(c+h)^2>(a+b)^2两边开方即得：c+h>a+b。 (2)由两个三角形两边和大于第三边得，c+h>a+b最大边为c+hh*h+(a+b)*(a+b)=h*h+a*a+b*b+2ab又由直角三角形和三角形面积相等1/2ab=1/2hc得，a2+b2=c2, ab=hch2+a2+b2+2ab

千问 · 2010-10-6 03:01:25

解析：E在AB上，F在AC上，连接AD，则AD=(1/2)BC=DC，∠EAD=∠FCD=45°，∠EDA=90°-∠FDA=∠CDF，∴△ADE≌△CDF，∴AE=CF，同理，得AF=BE，即AF=BE=12，AE=CF=5又∵∠EAF=90°∴EF=√(AE2+AF2)=

千问 · 2010-10-6 03:01:25

拜托，图阿