两个互质的自然数的倒数的和为7/12，这两个数分别是（）和（）。请说明解题的防范？

显示全部楼层 · 2010-10-5 23:02:46

解：既然两个数互质，那么公约数只有1.因此两个数的倒数的分母若要通分，一定是求两数之积.有1*12、2*6、3*4，这三种情况，又因两数互质，排除2*6.又知分子为7，所以答案为3和4.

千问 · 2010-10-5 23:02:46

两个互质的自然数的倒数的和为7/12，这两个数分别是（3）和（4）。这样想:把7/12分成2个可以约分的分数,有:3/12+4/12约分后得到1/4和1/3它们的倒数正是4和3

千问 · 2010-10-5 23:02:46

3和4既然两个自然数为互质数，两数倒数的和的分母一定为两数的积（不信你试试，任取两个互质数），那只有：1×12，2×6，3×4，而分子为7，只有3和4满足条件。1/3+1/4=7/12

两个互质的自然数的倒数的和为7/12，这两个数分别是（ ）和（ ）。请说明解题的防范？