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D△A是BC的BC边上一点，且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线。求证：AC=2AE

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1 | 2010-10-7 11:24:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

过D作DF//AB交AC于F所以∠ADF=∠BAD又因为∠BDA=∠BAD，所以∠ADF=∠ADE，且AB=BD又因为CD=AB，所以CD=BD，所以DF为中位线所以AF=AC/2,且FD=AB/2=BD/2=ED根据边角边可得△AFD全等于△AED所以AC=2AF=2AE，得证考点：线段相等关系及倍半关系的转化，重要辅助线的添加（中位线）

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