请帮忙解两道数学题。

显示全部楼层 · 2010-10-6 10:49:36

1。1*2分之一=1-2分之一，2*3分之一=2分之一-三分之一，3*4分之一=3分之一-4分之一，将以上三个等式两边分别相加可得：
1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一=1-二分之一+二分之一-三分之一+三分之一-四分之一=1-四分之一=四分之三
（1）猜想并写出：n*（n+1）分之一=______
（2）直接写出下列格式的结算结果：
1*2分之一=2*3分之一+......+2006*2008分之一=-----------

1*2分之一=2*3分之一+......+n*（n+1）分之一=-----------
（3）计算：
2*4分之一+4*6分之一=6*8分之一+.....+2006*2008分之一

千问 · 2010-10-6 10:49:36

1*2分之一=2*3分之一+......+2006*2008分之一=-----------错了吧?应该为1*2分之一=2*3分之一+......+2007*2008分之一=-----------因为前面分母两数字间相差1,怎么到最后相差2呢,这个是什么规律?1。1*2分之一=1-2分之一，2*3分之一=2分之一-三分之一，3*4分之一=3分之一-4分之一，将以上三个等式两边分别相加可得：1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一=1-二分之一+二分之一-三分之一+三分之一-四分之一=1-四分之一=四分之三（1）猜想并写出：n*（n+1）分之一=__1/n-1/(n+1)____ （2）直接写出下列格式的结算结果：

千问 · 2010-10-6 10:49:36

（1）猜想并写出：n*（n+1）分之一=1/n-1/(n+1) （2）直接写出下列格式的结算结果：1*2分之一+2*3分之一+......+2006*2008分之一=2007/2008
1*2分之一+2*3分之一+......+n*（n+1）分之一=1-1/(n+1) （3）计算：2*4分之一+4*6分之一+6*8分之一+.