已知非空集合A={-2≤x ≤a},B={ y|y=2x+3,x∈A},C={ z|z=x^2,x∈A},且C⊆B,求a的取值范围。

显示全部楼层 · 2010-10-6 19:18:35

请写出详细解答过程，谢谢！
呃...楼下的，你错了吧...
C集合不一定是正数啊，它还可以为0啊...
而且a不一定为3啊，它还可以小于3吧，都说了B是包含C的...
你概念不清吧...

千问 · 2010-10-6 19:18:35

A={x| -2≤x≤a},B={y| y=2x+3 , x∈A}C={z| z=x^2, x∈A}C= {x| 0≤x≤4 or 0≤x≤a^2 }B= { x|-1 ≤x ≤ 2a+3 } C is subset of B, then 4≤2a+3 and 2a+3≥a^2
a≥1/2
and a^2-2a-3≤ 0 a ≤1/2 and -1≤a≤3=>
1/2≤a≤3

千问 · 2010-10-6 19:18:35

a[-1,3].c集合为正数，因为B集合包涵C，则要求B集合要大于C集合，即2x+3>x^2,解得-1<=x<=3，因为x∈A所以a的取值为3

千问 · 2010-10-6 19:18:35

分类讨论啊。a∈(-2,2),另一种为其他实数情况下