求递增区间和值域

显示全部楼层 · 2010-10-7 17:08:54

求此函数的递增区间和值域

千问 · 2010-10-7 17:08:54

令g(x)=x^2+2x+3=(x+1)^2+2所以f(x)=(1/3)^g(x)此函数在R上为减函数而g(x)在(-无穷,-1]上为减函数，在[-1,+无穷)上为增函数由复合函数的性质可以得到：f(x)在(-无穷,-1]上为增函数，在[-1,+无穷)上为减函数值域为：g(x)的最大值为正无穷，最小值为：2所以f(x)的最大值为(1/3)^2=1/9，最小值为无限接近于0所以值域为(0,1/9]

千问 · 2010-10-7 17:08:54

令t(x)=x2+2x+3=(x+1)2+2y=(1/3)^t为减函数函数增区间为(-∞,-1]y>=(1/3)2=1/9值域(0,1/9]