高一数学，急！在线等

显示全部楼层 · 2010-10-7 18:05:55

1.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当X大于等于0时，f(x)=x(1+x)，画出函数f(x)的图像并求出函数的解析式。
2.已知函数f(x)是偶函数，而且在（0，+∞）上市减函数，判断f(x)在（—∞，0）上市增函数还是减函数，并证明你的判断。
希望有详细过程，谢谢！！

千问 · 2010-10-7 18:05:55

1这类题有很强的规律性1）借用x>=0的解析式求x0则f(-x)=(-x)(1-x)=-x(1-x)
----(1)2) 又因为f(x)为奇函数，所以f(x)=-f(-x)
---(2)则（1）式可变为-f(x)=-x(1-x)
(x=0)
x(1-x)(xf(x2