急！！！数学证明题

显示全部楼层 · 2010-10-8 18:17:01

已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O的圆周上异于A，B的任意一点，过A点作AE⊥PC于E。求证：AE⊥平面PBC。

千问 · 2010-10-8 18:17:01

证明：∵PA⊥面ABC，BC在面ABC内∴PA⊥BC…………①∵在圆O中，AB是直径∴∠ACB=90°，即BC⊥AC…………②由①和②，得BC⊥面PAC又∵AE在面PAC内∴BC⊥AE又∵AE⊥PC，PC和BC确定了面PBC∴AE⊥面PBC得证谢谢