六年级奥数题

显示全部楼层 · 2010-10-9 20:54:16

将三角形ABC的AB边延长到D，BC边延长到E，CA边延长到F，使DB=2AB，EC=2BC，FA=2AC，如果三角形ABC的面积是5平方厘米，那么三角形DEF的面积是多少平方厘米？

千问 · 2010-10-9 20:54:16

三角形分割方法连接BF,\则△ABF面积是△ABC面积的2倍，△BDF是△ABF是2倍，那么，△ADF面积是△ABC的6倍。同理，连接CD,连接AE,△BDE也是△ABC的6倍△CEF也是△ABC的6倍△DEF面积=5×（1+6+6+6）=95

千问 · 2010-10-9 20:54:16

(3*6+1)*5=95平方厘米

千问 · 2010-10-9 20:54:16

连接CD,AB:BD=1:2，三角形BDC=10,在根据BC:CE=1:2，三角形CCE=20同理所有三角形的面积都能求出来。10*3+20*3+5=95