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一道初三几何题

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2 | 2010-10-10 18:13:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线上取一点P，使∠APB=30°，则满足条件的点的个数有（）个。
一楼的解题和图好像不符？

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千问 | 2010-10-10 18:13:13 | 显示全部楼层

应该只有2个①过A作AP⊥L交L于P△ACP是直角三角形∵∠ACP=60°∠APC=90°∴∠PAC=30°∵B是斜边AC中点，∴AB=BC=PC=PB△BPC是正三角形∴∠ABP=120°∠APB=∠PAB=30°②过B作BP⊥AC交L于P，连结APPB是△APC的中垂线，PA=PC∵∠PCA=60° ∴∠PAC=∠PCA=60° ∠APB=180°-∠PAC-∠PBA
=180°-60°-90°
=30°

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