已知一个三角形的三条边长构成等比数列,其公比为x,则函数y=x^2-√5x的值域为?

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查看11 | 回复1 | 2010-10-16 20:32:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
解答:由于三角形三边成等比数列,公比为x不妨设三边为m,mx,mx^2m+mx>mx^2m+mx^2>mxmx+mx^2>m通过三个不等式,可以解得x的范围为:(1-根5)/2<x<(1+根5)/2y=x^2-√5x=(x-根5/2)^2-5/4因为:根5/2在x的范围内所以:最小值为-5/4将两个端点代入,求得最大值为-1所以:值域为[-5/4,-1)
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