紧急求助！在三角形abc中，D是B,C中点，M是AD上一点，BM,CM的延长线分别交AC,AB于E,F 求证：EF平行BC

显示全部楼层 · 2010-10-5 13:41:39

在三角形abc中，D是B,C中点，M是AD上一点，BM,CM的延长线分别交AC,AB于E,F
求证：EF平行BC。
初中数学

千问 · 2010-10-5 13:41:39

证明：分别过B,C两点作AD的平行线分别交CF,BE的延长线于M,N两点。则：四边形MBCN是平行四边形。设CM,BN交于O点。由MB‖AO‖CN,得：OF/FM=OA/BM,OE/EN=OA/CN.而BM=CN所以：OF/FM=OE/EN所以：MN‖EF而MN‖BC所以：EF‖BC.