【高二数学求助】如果三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为6，4，3，那么它的体积是多少？...

显示全部楼层 · 2010-10-5 23:42:48

【高二数学求助】如果三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为6，4，3，那么它的体积是多少？（要有过程，谢谢）

千问 · 2010-10-5 23:42:48

假设三条侧棱分别为a、b、cab/2=6ac/2=4bc/2=3解得a=4b=3c=2体积=1/3*[(2*4)/2*3)=4

千问 · 2010-10-5 23:42:48

8 分别设三条侧棱的长为x,y,z, 因为侧棱两两垂直，则可得1/2xy=6,1/2yz=4,1/2xz=3, 则得x,y,z分别为2，4，3。则体积为1/3SH=1/3*2*3*4=8

千问 · 2010-10-5 23:42:48

三棱锥的三条侧棱,a,b,c,垂直S=1/2abV=1/2ab*1/3*c=1/6abc6*4*3=1/8*a^2b^2c^2V=4