解关于x的不等式56x^2

显示全部楼层 · 2010-10-6 18:36:26

解关于x的不等式56x^2+ax[x+(a/7)][x-(a/8)]＜0.(1)当a＜0时，解集为(a/8,-a/7).(2)当a=0时，解集为空集。（3）当a＞0时，解集为(-a/7,a/8).
我是这样想的：
56x^2+ax-a^2＜0，则δ＜0，得出a=0，然后得出56x*x＜0，然后……
这个错了，为什么呢？
是不是没有实数根的时候才是δ＜0？

千问 · 2010-10-6 18:36:26

f(x)=56x^2+ax-a^2开口向上，所以必须是函数图像与X轴相交，在X轴下面的区域f(x)＜0如果判别式＜0,则整个图像在x轴上方，这时很明显f(x)＞0，所以你用判别式＜0得出的结果时f(x)＞0而非＜0