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a为何值时,方程y^2+ay-3=0与方程y^2-4y-(a-1)=0有一个公共根

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查看11 | 回复1 | 2010-10-7 11:55:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
求出这个公共根

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千问 | 2010-10-7 11:55:36 | 显示全部楼层
设公共根为y0，则公共根满足方程y^2+ay-3=0与方程y^2-4y-(a-1)=0即y0^2+ay0-3=0①和y0^2-4y0-(a-1)=0②用①-②得到y0=（4-a)/(4+a)③将③代入①得到（a+2)(a^2+16)/(4+a)^2=0即（a+2)(a^2+16)=0，所以a=-2当a=-2时，①为y^2-2y-3=0，②为y^2-4y+3=0解关于①②的方程组，公共根为y=3
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