已知抛物线C的顶点在原点,焦点F 在x轴的正半轴上,设A,B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴

显示全部楼层 · 2014-3-15 23:45:54

已知抛物线C的顶点在原点,焦点F 在x轴的正半轴上,设A,B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直平分线恒过Q(6,0),求此抛物线的方程. 请给出详细解题过程，万分感谢！！送出5分！！

千问 · 2014-3-15 23:45:54

设抛物线为y2=2px,A(X1,y1)B（x2,y2）则AF+BF=x1+x2+P=8①因为QA=QB所以(x1-6)2+y12=(x2-6)2=y22②yi2=2px1,y22=2px2③联立①②③求解p=4