劳烦大家帮忙解答一道数学题

显示全部楼层 · 2010-10-10 10:17:25

劳烦大家帮忙解答一道数学题：数轴上的点A和点B分别代表-2、1，P是到点A或点B距离为3的点，则满足条件的点P到原点的距离之和为（
）

千问 · 2010-10-10 10:17:25

如果P在数轴上，就是一楼解答；如果不是数轴上点P，将之放到直角坐标系中，A(-2,0),B(1,0). |AB|=3，故△ABP为等边三角形。满足条件的点P有x轴上下两侧两点P1,P2，由草图，P1P2垂直AB，易知P1(-1/2,3sqrt(3)/2),P2(-1/2,-3sqrt(3)/2).于是，|OP1|+|OP2|=2sqrt(7).

千问 · 2010-10-10 10:17:25

到点A距离为3的点：丨x-（-2）丨=3，解得x=1或-5到点B距离为3的点：丨x-1丨=3，解得x=-2或4则满足条件的点P到原点的距离之和为1+5+2+4=12

千问 · 2010-10-10 10:17:25

满足P点要求的点有两个，分别在2、3象限，用直角三角形的长的平方=宽的平方+高的平方这个公式可以得出一个距离为根号7 两个距离之和就是2倍根号7。

千问 · 2010-10-10 10:17:25

3根号3