已知双曲线C的两焦点F1(-3,0),F2(3,0),点M在双曲线上,且|MF1|*|MF2|=0,,|F2M|=根号6/2。（1）求双曲想的方

显示全部楼层 · 2011-12-14 04:08:14

（1）求双曲线的方程（2）试判断以F2为圆心，6/5为半径的圆C与直线MF1的位置关系

千问 · 2011-12-14 04:08:14

|MF1|*|MF2|=0应该是向量MF1·向量MF2=0吧？（1）向量MF1·向量MF2=0可得MF1⊥MF2由题意可知c=3，则设双曲线方程为x/a-y/(9-a)=1，其中0＜a＜3则|F1F2|=6，||MF1-|F2M||=2a因为|F2M|=根号6/2，所以|MF1|=2a根号6/2或|MF1|=-2a根号6/2在Rt△MF1F2中，|F1F2|=6，|F2M|=根号6/2，|MF1|=2a根号6/2或|MF1|=-2a根号6/2所以，36=3/2(2a根号6/2)或36=3/2(-2a根号6/2)解得，a=（-根号6±根号138）/4或a=（根号6±根号138）/4因为0＜a＜3，所以a=（-根号6根号138）/4则a=（36-3根号23）/4，所以b=3根号23/4所以，双曲线方程为x/[（36-3根号23）/4]y/(3根号23/4)=1（2）MF1⊥MF2，则点F2到直线MF1的距离为|MF2|=根号6/2＞6/5所以直线MF1在以F2为圆心6/5为半径的圆C外追问错了

千问 · 2011-12-14 04:08:14

什么错了？

千问 · 2011-12-14 04:08:14

第一问

千问 · 2011-12-14 04:08:14

思路没问题的，计算我检验过了没错的。。。

千问 · 2011-12-14 04:08:14

我有答案，但不知道过程，所以你错了，算了，谢谢你了