高一函数问题

显示全部楼层 · 2010-10-16 21:21:56

若不等式ax^2+ax+a+3>0恒成立，则a的范围是
请问这类恒成立问题如何解答？

千问 · 2010-10-16 21:21:56

当a=0时3>0成立当a≠0时若使不等式恒成立则抛物线开口向上，a>0则△=a2-4*a*（a+3）0所以，综上所述，a取值范围为a≥0

千问 · 2010-10-16 21:21:56

可以根据公式，因为Y大于0恒成立，所以图像与X轴没有交点，也就是说（b^2-4ac）大于0，然后算出解

千问 · 2010-10-16 21:21:56

一般的首先考虑定义域接着看最高次项（此题为x2）上是否存在所求常数. 此题是a. 就要考虑a=0的时候的情况然后看非零情况下的一般是要作图的，首先是判断开口方向，然后看是不是和x轴有无焦点，然后就是用△求解、例如此题恒大于0，就应是开口方向向上，因为此题没有等号所以△<0 求解即可这是解析几何的常用方法