已知PC切圆O于点C,PO交圆O于点A,过A作切线AD交PC于D,CD比OP=1比2,AD=2求圆O半径

显示全部楼层 · 2010-10-18 13:46:51

“CD/OP=1/2”应该是打错了，我想大概是“CD/DP=1/2”吧如果是这样的话，解法如下：∵DC、DA为圆O的切线∴CD=DA，且DA⊥OP由CD/DP=1/2，可知DA/DP=1/2DP=2AD=4CP=CD+DP=AD+DP=6在Rt△DAP中，∵DA/DP=1/2∴∠P=30°∵DC切圆O于C∴CO⊥CP在Rt△COP中OC=CPtan∠P=6*tan30°=2√3即圆O半径为2√3

千问 · 2010-10-18 13:46:51

可能是我才疏学浅，这个题我觉得好像有点小问题，就是如果CD比OP等于1：2，那么AD＝CD=2,因为OP＝4，则三角形PDA是直角三角形？这是怎么回事？

千问 · 2010-10-18 13:46:51

楼主您好,这题您若没抄错,那就是题错了,我可以为您证明:连接CO.因为PC切于圆O上.所以角P等于三十度.所以OP=2CD=4.因为PD=4(根据勾股定理).所以直角边(CP=4+2)大于了斜边OP(4).所以题是错的,累啊...楼主加分哦