单调数列收敛准则证明数列极限存在

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1 | 2010-10-17 20:30:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

X1=√2
Xn+1=√2Xn n=1.2....

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千问 | 2010-10-17 20:30:36 | 显示全部楼层

有：xn=√(2+x(n-1)) ∵1 ∞) xn 存在，根据极限保序性，设：lim(n->∞) xn = a≥ 1a = lim(n->∞) x（n+1）= lim(n->∞) √(2+xn)= √（2+a）a = √（2+a）解得 a=2, a=-1 (舍）

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千问

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