已知函数定义域，求定义域的问题，急！！

显示全部楼层 · 2010-10-6 00:47:55

已知函数f（x^2--2）的定义域是[1,+∞),求函数f（x/2）的定义域。
这道题答案是先求f（x）的定义域，再求f（x/2）的定义域，但前者是把x代入，但后者不是呀，为什么求法不同呢？
这类题有什么方法总结吗？
拜托大家了，谢谢啊！

千问 · 2010-10-6 00:47:55

这类题你要注意两点：①函数的定义域一定是指函数中x的取值集合：如：函数f（x2-2）的定义域是[1,+∞)，是指其中x∈[1,+∞)；求函数f（x/2）的定义域，也是指求其中x的取值集合.②f(x)，f(g(x))，f(h(x))中，x，g(x)，h(x)的取值范围是相同的.原题解答：∵函数f（x2-2）的定义域是[1,+∞)，∴x≥1，x2-2≥ -1，故在函数y=f(x/2)中，x/2≥ -1，得x≥ -2，∴函数y=f(x/2)的定义域为[-2，＋∞）.