一道数学题

显示全部楼层 · 2010-10-8 20:52:53

1×2分之一=1-二分之一，2×3分之一=二分之一-三分之一，3×4分之一=三分之一-四分之一
2.1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一......+2008×2009分之一=
3.2×4分之一+4×6分之一+6×8...+2008×2010分之一（要算式）

千问 · 2010-10-8 20:52:53

2.1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一......+2008×2009分之一=（1-1/2)+(1/2-1/3）+（1/3-1/4)+……+（1/2008-1/2009）=1-1/2009=2008/2009第三题是第二题提取四分之一即1/4[(1-1/2）+（1/2-1/3）+……（1/1004-1/1005）]=1/4[1-1/1005]=1/4乘以1004/1005=251/1005

千问 · 2010-10-8 20:52:53

2.1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一......+2008×2009分之一=（1-1/2)+(1/2-1/3）+（1/3-1/4)+……+（1/2008-1/2009）=1-1/2009=2008/2009第三题是第二题提取四分之一即1/4[(1-1/2）+（1/2-1/3）+……（1/1004-1/1005）]=1/4[1-

千问 · 2010-10-8 20:52:53

1×2分之一=1-二分之一，2×3分之一=二分之一-三分之一，3×4分之一=三分之一-四分之一2.1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一......+2008×2009分之一=3.2×4分之一+4×6分之一+6×8...+2008×2010分之一（要算式）