设 P (a) =P(b)=P(c)=1/3 ABC相互独立则 1 A B C 至少有一个出现的概率为 2 A B C最多出现一个的概率为

显示全部楼层 · 2010-10-16 13:43:16

要求解体过程详细一些
最好把基础的公式也写上来有加分

千问 · 2010-10-16 13:43:16

1、A、 B、C 至少有一个出现，则有多种情况，可从对立面考虑，即没有一个出现又由于 A、B、C相互独立，所以P（A∪B∪C）=1-（1-P(A))(1-P(B))(1-P(C))=1-(2/3)^2=19/272、A B C最多出现一个则有四种情况，一个也没出现，出现一个（3种A或B或C出现，即当A出现时，B、C不出现），所以p=（2/3)^3+3*(1/3)*(2/3)*(2/3)=20/27

千问 · 2010-10-16 13:43:16

1、A B C一个都不出现的概率为 2/3*2/3*2/3=8/27,则A B C至少一个出现的概率为1 - 8/27 = 19/27（公式的话看见2/3用P的非代替，1/3就是P）2、一个都不出现的概率为8/27，只出现A概率为1/3*2/3*2/3 =4/27 ,只出现B概率为2/3*1/3*2/3 =4/27 ,只出现C概率为2/3*2/3*1/3

设 P (a) =P(b)=P(c)=1/3 ABC相互独立 则 1 A B C 至少有一个出现的概率为 2 A B C最多出现一个的概率为

设 P (a) =P(b)=P(c)=1/3 ABC相互独立则 1 A B C 至少有一个出现的概率为 2 A B C最多出现一个的概率为