某物体做初速度为〇的匀加速直线运动依次经过OABC四点,AB长L1,BC长L2,物体经过AB、BC的时间均为t，求OA的

显示全部楼层 · 2010-10-17 18:21:49

求OA的长！！！

千问 · 2010-10-17 18:21:49

解法一。V表示某物体在A点的速度,a表示匀加速运动的加速度,则该物体在B点的速度为V+at,故AB=L1=Vt+at^2/2,(1)BC=L2=(V+at)t+at^2/2=Vt+3at^2/2, (2)由(1)得at^2/2=L1-Vt代入(2)L2=Vt+3(L1-Vt)3L1-L2=2VtV=(3L1-L2)/(2t)，代入(1)得a=(L2-L1)/t^2故OA长S=V^2/(2a)=((3L1-L2)/(2t))^2/(2(L2-L1)/t^2)=((3L1-L2))^2/(8(L2-L1)) 解法二初速度为0的匀加速直线运动运动的路程与所用时间的平方成正比，设OA的长为S，所用时间为T，则OA