高中数学（要过程！！！！！）

显示全部楼层 · 2010-10-7 14:55:04

1.设映射f:x-->-x2+2x是实数集A到实数集B的映射，若对于实数k∈B，在A中不存在原象，则k的取值范围是？
2.定义在区间（-1,1）内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)的解析式为？
3函数f(x)是奇函数，当1≤x≤4时，f(x)=x2-4x+5,则当-4≤x≤-1时，函数f(x)的最大值是？
4.已知函数f(x)=loga(x2+2ax+1)的值域为R，则a的取值范围是？

千问 · 2010-10-7 14:55:04

1）解：-x2+2x=-（X-1）2+1≤1，对于实数k∈B，在A中不存在原象，则k的取值范围是k＞12)解：①2f(x)-f(-x)=lg(x+1),②2f(-x)-f(x)=lg(-x+1)，
①*2+②，得3f(x)=lg〔(x+1)2*(1-X)〕,
得f(x)的解析式为(1/3)lg〔(x+1)2*(1-X)〕,3)当1≤x≤4时，f(x)=x2-4x+5,函数f(x)是奇函数，则当-4≤x≤-1时f(x)=-（x2-4x+5）=-（x-2)2-1，得最大值为-14）值域为R，故x2+2ax+1的△=4a2

千问 · 2010-10-7 14:55:04

1.映射f:x-->-x2+2x是实数集A到实数集B的映射x取任意实数时，-x2+2x的取值范围是(-无穷大,1]，所以k<=1时存在原象,若对于实数k∈B，在A中不存在原象，则k的取值范围是(1,+无穷大）2.用x∈（-1,1）时，-x∈（-1,1）,用-x取代方程中的x得2f(-x)-f(x)=lg(-x+1)

千问 · 2010-10-7 14:55:04

1)k大于1