如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AA1=根号7，点D是BC的中点，点E在AC上，且DE垂直于A1E，求证：面A1D

显示全部楼层 · 2013-6-14 22:49:01

如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AA1=根号7，点D是BC的中点，点E在AC上，且DE垂直于A1E，求证：面A1DE垂直于面ACC1A1

千问 · 2013-6-14 22:49:01

因为三棱柱ABC-A1B1C1为正三棱柱，所以AA'⊥面ABC，所以AA'⊥DE，又∵DE⊥A'E，且A'E交AA'于A'，所以DE⊥面AA'C'C，所以，面A'DE⊥面AA'C'C。