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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 证等腰三角形的证明题

证等腰三角形的证明题

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查看11 | 回复2 | 2010-10-18 18:32:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
如果，已知在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E.F分别为垂足，求证：AD⊥EF


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千问 | 2010-10-18 18:32:45 | 显示全部楼层
因为：AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E.F分别为垂足，所以DE=DF(角平分线上的一点到这个角的两边的距离相等），角EAD=角FAD。角DEA=角DFA=90°所以三角形AED全等于三角形AFD(角角边）。所以AE=AF.又因为角EAD=角FAD,AD为公共边，所以三角形AEO全等于三角形AFO(边角边）,(这里的O点为AD与EF的交点）。
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千问 | 2010-10-18 18:32:45 | 显示全部楼层
要靠自己想这么简单
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